请问，公司能否以不续签合同为由逼迫员工签署没有固定期限的合同？

可以到劳动部门投诉
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按照劳动合同法规定，如果的职工证据不续签劳动合同，单位可以不支付任何补偿。如果是第三次签订劳动合同，应当签订无固定期限劳动合同，如果单位只签订有期限的劳动合同的，而职工不签订的，单位应当支付6个月工资的经济补偿金
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员工合同到期公司忘记续签的情形如下：
1、劳动合同到期，若员工主动提出离职，是没有经济补偿金的；
2、劳动合同到期，公司没有与员工续签同，但员工仍在公司工作，公司应从第二个月起支付员工双倍工资。但要注意一年的诉讼时效；
3、劳动合同到期，法律没有规定公司是否应当提前30天通知，因此公司只要在到期前通知员工，公司愿意或不愿意续签订劳动合同。
公司不续签劳动合同怎样计算赔偿
公司不续签劳动合同计算赔偿标准如下：
1、经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；
2、六个月以上不满一年的，按一年计算；
3、不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条
劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；
（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；
（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；
（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。